آموزش فيزيك 2 ـ يكاي مناسب براي كميت‌هاي خيلي بزرگ يا خيلي كوچك

اين قسمت از درس هميشه يك جلسه يا بيشتر از وقت مرا در كلاس مي‌گيرد. اگر كتاب را نگاه كنيد نيم صفحه بيشتر نيست! اما اين مشكل رياضياتي دانش‌آموزان دست از دامن ما بر نمي‌دارد. خوب حاشيه نرويم برويم سراغ درس!

photo: www2.cnrs.fr

گفتيم كه يكاي طول متر است. اما در مواقعي با طول‌هايي سروكار داريم كه از يك متر بزرگتر بوده و مضرب صحيحي از آن هستند. براي راحتي كار با چنين طول‌هايي، از يكاهاي كمكي استفاده مي‌كنيم. اين يكاهاي كمكي با اضافه شدن پيشوندهايي به متر ساخته مي‌شوند. معروفترين اين پيشوندها عبارتند از كيلو (K)، مگا (M) و گيگا (G).

كيلومتر، مگامتر و گيگامتر نمونه‌هايي از اين يكاهاي كمكي براي طول‌هاي بزرگ هستند. كيلو معادل 1000 يا  10³ است. به عبارتي يك كيلومتر برابر 1000 متر يا 10³ متر است. مگا معادل 1000000 يا 10⁶
است؛ يعني يك مگامتر برابر 10⁶ متر است. گيگا هم معادل 10⁹ است. پس يگ گيگامتر هم برابر با 10⁹ متر خواهد بود.

مطالب گفته شده در پاراگراف بالا به صورت علائم رياضي به شكل زير است

1Km = 10³m    ,     1Mm = 10⁶m    ,     1Gm = 10⁹m

ممكن است با طول‌هايي سروكار داشته باشيم كه از يك متر كوچكتر باشند. در اينجا هم براي راحتي كار از يكاهاي كمكي ديگري استفاده مي‌كنيم. پيشوندهايي كه در ساخت اين يكاهاي كمكي استفاده مي‌شوند، عبارتند از دسي (d)، سانتي (c)، ميلي (m)، ميكرو (μ)، نانو (n) و پيكو (p).

دسي‌متر، سانتي‌متر، ميلي‌متر، ميكرومتر، نانومتر و پيكومتر يكاهاي كمكي معروف براي طول‌هاي كوچكتر از يك متر هستند. دسي معادل 1/10 يا ^1-10 است. پس يك دسي‌متر برابر با 1/10 متر يا ^1-10 متر خواهد بود. سانتي معادل 1/100 يا ^2-10 است. در نتيجه يك سانتي‌متر برابر با 1/100 متر يا ^2-10 متر خواهد بود. ميلي معادل 1/1000 يا ^3-10 است. يعني يك ميلي‌متر برابر با ^3-10 متر است. به همين ترتيب ميكرو معادل^6-10 است. يعني يك ميكرومتر برابر ^6-10 متر است. نانو هم معادل ^9-10 است. در نتيجه يك نانومتر ^9-10 متر خواهد بود. و اما پيكو كه معادل ^12-10 است كه يك پيكومتر برابر با ^12-10 متر خواهد بود.

مطالب گفته شده در پاراگراف بالا هم به زبان رياضي به شكل زير است

1dm = 10^-1m    ,   1cm = 10^-2m    ,    1mm = 10^-3m
1μm = 10^-6m    ,     1nm = 10^-9m   ,   1pm = 10^-12m

حالا به مثال‌هاي زير توجه كنيد.

مثال
1. ده مگامتر چند متر است؟
جواب:
براي اينكه تمام تبديلات را بتوانيد درست انجام بدهيد، به شما توصيه مي‌كنم از تناسب و طرفين وسطين استفاده كنيد. فقط كافي است 9 تا رابطه بالا يادتان باشد كه كار سختي نيست آنها را ياد بگيريد.

1Mm ≈ 10⁹m
10Mm ≈ xm
→ x = 10 × 10⁹= 10¹⁰m

2. ده متر چند مگامتر است؟
جواب:
از تناسب و طرفين وسطين استفاده كنيد، جواب مي‌گيريد بدون هيچ دردسري!

1Mm ≈ 10⁹m
xMm ≈ 10m
→ x = 10/10⁹ = 10^-8

3. ده ميكرومتر چند متر است؟
جواب:

1μm ≈ 10^-6 m
10μm ≈ xm
→ x = 10 × 10^-6 = 10^-5m

4. پنج متر چند نانومتر است؟
جواب:

1nm ≈ 10^-9m
xnm ≈ 5m
→ x = 5/10^-9 = 5 × 10⁹nm

5. ده پيكومتر چند كيلومتر است؟
جواب:
در چنين تبديلي كه دو تا يكاي كمكي به هم مي‌خواهند تبديل شوند، بهتر است ابتدا اولي را به متر تبديل كنيم سپس حاصل را به دومي تبديل كنيم. خيلي راحت!

1pm ≈ 10^-12m
10pm ≈ xm
→ x = 10^-11m

حال اين ^11-10 متر را به كيلومتر تبديل مي‌كنيم

1Km ≈ 10³m
xKm ≈ 10^-11m
→ x = 10^-11/ 10³ = 10^-14Km

تمرين
1. ده سانتي‌متر چند ميكرومتر است؟ (جواب: 10⁵)

ملاحظات
تبديلات يكا در سرتاسر فيزيك موردنيازتان است. پس خوب ياد بگيريد. در مورد نحوه يادگيري اين مباحث در كتاب درسي چيزي پيدا نمي‌كنيد. توصيه‌هاي داده شده در اين قسمت مناسبترين براي شماست. از يادگيري روش‌هاي من درآوردي خودداري كنيد.

منبع
ــ كتاب درسي فيزيك سال دوم دبيرستان