خانه > فيزيك در دبيرستان > آموزش فيزيك 3 ـ قانون كولن

آموزش فيزيك 3 ـ قانون كولن

اجسام ضمن باردار شدن يا الكترون مي‌گيرند و يا الكترون از دست مي‌دهند. بدين‌ترتيب اصطلاحاً داراي بار منفي و يا مثبت مي‌شوند. آزمايش‌هاي اوليه نشان مي‌داد كه بارها همديگر را جذب و يا دفع مي‌كردند؛ به عبارتي بر هم نيرو وارد مي‌كردند.

عكس: ويكيپديا

شارل كولن (1736 ــ 1806)، دانشمند فرانسوي، بر روي اندازه‌گيري نيروي بين دو جسم باردار يطور دقيق كار كرد. نتيجه كار او قانون كولن بود.

كولن با آزمايشاتي كه با ترازوي پيچشي خود انجام داد، به اين نتيجه رسيد كه اندازه نيروي الكتريكي كه دو بار الكتريكي بر هم وارد مي‌كنند، با حاصل‌ضرب آن دو بار نسبت مسقيم اما با مجذور فاصله آن دو بار نسبت عكس دارد

F ∝ q1q2/r2

با تبديل اين تناسب به تساوي، يك ضريبي به آن اضافه شد

F =K q1q2/r2اين رابطه به ما مقدار نيرويي را كه دو بار بر هم وارد مي‌كنند، مي‌دهد. در اين رابطه r فاصله بين دو بار الكتريكي بر حسب متر (m)،وq1 و q2 اندازه دو بار الكتريكي نقطه‌اي مورد نظر بر حسب كولن (C) و K ضريب گذردهي خلأ ناميده مي‌شود كه برابر با k 9‌×109 Nm2/C2است.

توجه كنيد كه نيرو يك كميت برداري است. پس توصيف ما از نيروي الكتريكي بين دو بار وقتي كامل است كه جهت اين نيرو را هم مشخص كنيم. راستاي اين نيرو در امتداد خط واصل دو بار است. اما سوي اين نيرو بسته به اينكه دو بار همديگر را جذب يا دفع كنند، مشخص مي‌شود.

اين قانون خيلي مشابه قانون گرانش نيوتون است كه پارسال خوانديد!

قانون كولن براي دو بار نقطه‌اي برقرار است. اگر از شعاع دو بار بتوان در برابر فاصله دو بار صرف‌نظر كرد، يا به عبارتي فاصله دو بار بسيار بسيار بزرگتر از شعاع دو بار باشد، آن دو بار، بار نقطه‌اي هستند.

قانون ناوابستگي در سرتاسر الكتريسيته برقرار است. منظور از اين قانون چيست؟ فرض كنيد دو بار در مجاورت هم قرار دارند. اين دو طبق قانون كولن بر هم نيرويي وارد مي‌كنند. حال بار سومي را به جمع اين دو اضافه مي‌كنيم. نيرويي كه دو بار اولي بر هم وارد مي‌كنند، تحت تأثير بار سوم قرار نمي‌گيرد و همان مقدار قبلي خواهد بود. اين كار ما را خيلي راحت مي‌كند.

اگر بيش از دو بار داشته باشيم، در آن صورت بر هر بار از طرف بارهاي ديگر نيرو وارد خواهد شد. در اين صورت براي محاسبه برآيند نيروي وارد بر هر بار بايد از جمع برداري استفاده كنيم. بردار برآيند را به كمك روش مثلثي يا
متوازي‌الاضلاع رسم مي‌كنيم. مقدار برآيند دو بردار F1 و F2 كه با هم زاويه θ مي‌سازند، از رابطه زير حساب مي‌شود:

Ft = √ F12 + F22 + 2F1F2cosθ

مثال
1. دو بار ده ميكروكولني در فاصله ده سانتيمتري از هم قرار دارند؟ بر هم چه نيرويي وارد مي‌كنند؟
جواب:
در قانون كولن بايد بارها بر حسب كولن و فاصله هم بر حسب متر جاگذاري شود. پس بايد تبديل يكا انجام بدهيم

F = k q1q2 / r2→ F = 9 × 109 × (10-6 ×10 × 10-6 × 10 ) / (10-2 × 10)2
F = 90 N

2. سه بار مشابه يك كولني بر رئوس يك مثلث متساوي‌الاضلاع به ضلع سه سانتيمتر قرار دارند. برآيند نيروي وارد بر يكي از بارها را حساب كنيد.
جواب:
به خاطر تقارني كه در مسأله هست، فرقي نمي‌كند كدام برآيند نيروهاي وارد بر كدام بار را در نظر بگيريم. ابتدا شكلي مطابق شكل زير رسم مي‌كنيم.

در شكل ما بار q2 را انتخاب كرده‌ايم. بر اين بار دو نيروي F32 و F12 از طرف دو بار q3 و q1 وارد مي‌شود. ابتدا بردار برآيند را به كمك روش مثلثي رسم كرده‌ايم. حال مي‌خواهيم مقدار بردار برآيند را پيدا كنيم. اول اندازه F32 و F12 را پيدا مي‌كنيم

F32 = 9 ×109 × 1 × 1 / (3 × 10-2)2 → F32 = 1013 N

F12 هم 1013 نيوتون است. (چرا؟) زاويه بين دو بردار هم 60 درجه است. حال اين اطلاعات را در رابطه زير قرار مي‌دهيم و حساب مي‌كنيم

Ft = √ F12 + F22 + 2F1F2cosθ
Ft = √ (1013)2 + (1013)2 + 2 × 1013 × 1013 cos60°
Ft = 1013 √3

تمرين
1. تحقيق كنيد چرا يكاي k (ضريب گذردهي خلأ) Nm2/C2 است؟
2. نيرويي كه بار q1 بر بار q2 وارد مي‌كند، آيا با نيرويي كه q2 بر q1 وارد مي‌كند،برابر است؟ چرا؟
3. سه بار مشابه يك كولني بر رئوس يك مثلث قائم‌الزاويه متساوي‌الساقين قرار دارند. اگر وتر اين مثلث سه متر باشد، برآيند نيروهاي وارد بر باري كه در رأس قائمه هست، چقدر است؟

ملاحظات
از اين قسمت حتماً هم در كنكور و هم در امتحان پاياني و نهايي سؤال خواهيد داشت. بيش از پنجاه درصد مشكل دانش‌آموزان در اين قسمت در محاسبه برآيند دو بردار است. پس اين بحث رياضياتي را خوب ياد بگيريد.

منبع
ــ كتاب درسي سال سوم دبيرستان
ــ فيزيك پيش‌دانشگاهي/ سكسل، راب، استريروويتس/ سازمان انتشارات و آموزش انقلاب اسلامي

Advertisements
دسته‌ها:فيزيك در دبيرستان برچسب‌ها: ,
  1. 2009/10/24 در 17:09

    در مورد پتانسیل الکتریکی وروش تدریس خودتان بنویسید لطفا

    • mazjin
      2009/10/25 در 00:58

      سلام. شما استاد بنده هستيد.

  2. 2010/01/22 در 18:59

    سلام ببخشيد منو راهنمايي كنيد فكر كنم سوال 2 غلط حل شده چرا كه ده به توان منفي 4 اگه بره صورت مثبت ميشه و حاصب نهايي ده به توان 13 ميشه

    • mazjin
      2010/01/22 در 19:44

      سلام. از شما ممنونم. حق با شما بود. اصلاح شد!

  3. 2010/01/22 در 19:12

    سلام جواب تمرين 3 : ضلع مثلث ميشه 3 به روي راديكال2 . يكي از نيروها ميشه 2 در ده به توان 9 . نيروي برايند ميشه 2 در راديكال2 در ده به توان 9 . درسته؟

    • mazjin
      2010/01/22 در 19:44

      بله! كاملاً درسته.

  4. عرفان پيرهادي
    2010/01/24 در 19:58

    در صورت امكان تعداد سوال ها را افزايش دهيد

  5. بهار
    2010/11/02 در 20:51

    سلام میخواستم بدونم چرا در قانون کولن r به توان 2 میرسه.اگر با اثبات فرمولی یا از روی آزمایشی به این رابطه رسیدن میشه روششو بگید ممنون میشم

    • mazjin
      2010/11/03 در 15:16

      سلام. آزمايش‌ها نشان مي‌دهد كه توان دو مي‌تواند صحيح باشد. اثبات ندارد.

  6. رویا
    2010/11/07 در 19:38

    سلام من میخواستم آزمایشی را که کولن انجام داده و به این نتایج رسیده را بدونم اطلاعاتی دارم ولی میخوام کامل بدونم ممنون میشم جواب بدبد متشکرم

    • mazjin
      2010/11/10 در 23:47

      سلام. كولن به كمك ترازوي پيچشي خود و با الهام از قانون گرانش نيوتون به قانون كولن رسيد. براي توضيحات بيشتر « ترازوي پيچشي كولن» را در گوگل سرچ كن.

  7. 2010/11/07 در 19:42

    بازهم سلام سوال دیگه ای هم داشتم میخواستم درباره مثالی برام توضیح بدید که اگه در اون قانون دوم به بیان ماشین یخچالی نقض بشه قانون دوم به بیان ماشین گرمایی هم نقض میشه ممنون میشم اگه یه این سوال هم جواب بدید منتظر راهنماییتون هستم متشکرم

  8. رویا
    2010/11/07 در 22:15

    سلام ببخشید میخواستم بدونم کجا جواب سوالاتم را میتونم ببینم ممنون میشم جواب بدید… متشکرم

    • mazjin
      2010/11/08 در 22:18

      سلام. هر جا سوال پرسيديد، انشااله اگر بلد بودم، همونجا ميدم.

  1. No trackbacks yet.

پاسخی بگذارید

در پایین مشخصات خود را پر کنید یا برای ورود روی شمایل‌ها کلیک نمایید:

نشان‌وارهٔ وردپرس.کام

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری WordPress.com خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

تصویر توییتر

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Twitter خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس فیسبوک

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Facebook خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس گوگل+

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Google+ خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

درحال اتصال به %s

%d وب‌نوشت‌نویس این را دوست دارند: