خانه > فيزيك در دبيرستان > آموزش فيزيك 3 ـ معادله حالت

آموزش فيزيك 3 ـ معادله حالت

شرايطي پيش مي‌آيد كه يك گازي را در يك محفظه بسته محبوس مي‌كنيم. و حال در فكر آن هستيم كه وضعيت اين گاز حبس شده را چگونه توصيف كنيم؟ چگونه از وضعيت آن اطلاعات بدست آوريم؟

2009-09-09_143358ما مي‌توانيم به كمك سه كميت دما، فشار و حجم، گاز داخل اين محفظه را توصيف كنيم. گاز داخل محفظه در وضعيت تعادل، فشار، دما و حجم مشخصي دارد. يادتان باشد هميشه درباره شرايط گازي صحبت مي‌كنيم كه در حال تعادل باشد، يعني از آخرين تغييرات آن مدت زيادي گذشته باشد طوري كه با مطمئن باشيم در همه نقاط داخل محفظه فشار و دما يكسان است. سه كميت فشار، دما و حجم را اصطلاحاً متغيرهاي ترموديناميكي مي‌نامند.

معادله حالت رايطه بين اين سه متغير ترموديناميكي است. بررسي‌ها نشان مي‌دهد اين سه كميت جدا از هم نبوده و در رابطه مستقيم با هم وضعيت دستگاه (گاز داخل محفظه) را مشخص مي‌كنند؛ يعني با مشخص بودن دو كميت، كميت سوم را مي‌توان بدست آورد.

معادله حالت براي گازهاي كامل به صورت زير بيان مي‌شود:

PV = nRT

در اين رابطه P فشار گاز، V حجم گاز، n تعداد مول‌هاي گاز، R ثابت گازها و T دماي گاز است. ثابت عمومي گازها بسته به اينكه چه يكاهايي براي حجم و فشار بكار رود، مقدار عددي متفاوتي خواهد داشت. اگر حجم بر حسب مترمكعب و فشار بر حسب پاسكال بيان شود، R = 8.3 J/mol.K خواهد بود.

معادله حالت گازها به صورت زير نيز بيان مي‌شود:

P1V1/T1 = P2V2/T2

اين همان رابطه‌اي است كه در سال دوم بيان شد. P1، V1 و T1 وضعيت دستگاه را در حالت اوليه و P2، V2 و T2 شرايط دستگاه را در حالت ثانويه نشان مي‌دهند.

مثال
1
. مقدار 2 مول گاز كامل در درون محفظه‌اي به حجم 100 ليتر و در فشار 2 اتمسفر داريم. دماي گاز چقدر است؟
جواب:

T = PV/ nR → T = (2 × 105 × 0.1 )/ (2 × 8 )→ T = 1.25 × 103 °K
توجه كنيد كه حجم را بر حسب مترمكعب نوشته‌ايم و فشار را نيز بر حسب پاسكال.
2. حجم مقداري گاز در فشار يك اتمسفر و دماي 27 درجه سانتيگراد، 8 ليتر است. در اثر تغييراتي فشار گاز به 4 اتمسفر و حجم آن به 4 ليتر مي‌رسد. دماي ثانويه گاز چقدر است؟
جواب:
در اين حالت از شكل دوم معادله حالت گازها استفاده مي‌كنيم. اما يادتان باشد دما حتما بايد بر حسب كلوين نوشته شود و يكاي حجم و فشار در دو طرف هم بايد يكسان باشد( لزومي ندارد حتماً بر حسب مترمكعب و پاسكال باشد)

P1V1/T1 = P2V2/T2
T2 = P2V2T1/ P1V1 → T2 = (4 × 4 × 300) / (1 × 8) → T2 = 600 °K

تمرين
1. ثابت عمومي گازها را بدست آوريد.

ملاحظات: از فرمول معادله حالت گازها اغلب هم در امتحان نهايي و هم در كنكور سراسري سؤال خواهيد داشت.

همچنين ببينيد:
ــ گاز كامل
ــ آموزش فيزيك سال سوم دبيرستان

منبع
ــ كتاب فيزيك سال سوم دبيرستان
ــ نگاهي به فيزيك/ ل. تاراسو، آ. تاراسو/ نشر گستره
ــ پيك گل‌واژه سال سوم دبيرستان/ سؤالات امتحاني

  1. هنوز دیدگاهی داده نشده است.
  1. No trackbacks yet.

پاسخی بگذارید

در پایین مشخصات خود را پر کنید یا برای ورود روی شمایل‌ها کلیک نمایید:

نشان‌وارهٔ وردپرس.کام

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری WordPress.com خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

تصویر توییتر

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Twitter خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس فیسبوک

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Facebook خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس گوگل+

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Google+ خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

درحال اتصال به %s

%d وب‌نوشت‌نویس این را دوست دارند: