خانه > فيزيك در دبيرستان > آموزش فيزيك 1 ـ انرژي پتانسيل گرانشي

آموزش فيزيك 1 ـ انرژي پتانسيل گرانشي

امروز با دو تا كلاس اول درس داشتم. يك ضرب اعشاري دادم گفتم 0.7 را در 1.3 ضرب كنيد! از بين 50 نفر فقط 3 نفر توانستند جواب بدهند!! بله! اين هم از نتايج حذف امتحان نهايي سال سوم و نمره دادن‌ها. بيخيال! بريم سراغ بحث.

انرژي پتانسيل گرانشيphoto: cramster.com

مشاهده مي‌كنيم وقتي اين اسكي‌باز از نقطه A به سمت نقطه B حركت مي‌كند، بر سرعت آن افزوده مي‌شود؛ به عبارتي انرژي جنبشي آن زياد مي‌شود. سؤال اين است كه بر طبق قانون پايستگي انرژي، اين انرژي جنبشي از كجا تأمين مي‌شود؟

البته اين اتفاق براي همه اجسامي كه از بالاي سطح زمين رها مي‌شوند، مي‌افتد. جسم هر چه بالاتر از سطح زمين رها شود، با سرعت بيشتري به زمين برخورد مي‌كند. در جواب سؤال بالا بايد گفت كه بواسطه ارتفاع از سطح زمين، جسم داراي نوعي انرژي به نام انرژي پتانسيل گرانشي است. اين انرژي پتانسيل در جسم ذخيره شده و به هنگام سقوط آن به انرژي جنبشي تبديل مي‌شود.

انرژي پتانسيل گرانشي رابطه مستقيم با جرم و ارتفاع جسم از سطح زمين دارد و از رابطه زير محاسبه مي‌شود

U = mgh

در اين رابطه m، جرم جسم بر حسب كيلوگرم، g شتاب گرانش جسم كه معمولاً ما آن را 10N/kg در نظر خواهيم گرفت و h ارتفاع جسم از سطح زمين است كه بايد بر حسب متر جاگذاري شود. U هم نماد انرژي پتانسيل گرانشي است. توجه كنيد يكاي تمام انرژي‌ها ژول است.

خيلي از دانش‌آموزان به تبديل كميت‌ها به هنگام جاگذاري توجه نمي‌كنند. در سؤال ممكن است جرم بر حسب مثلاً  گرم يا ارتفاع بر حسب مثلاً سانتيمتر داده شود كه خيلي‌ها بلافاصله همان اعداد را بدون تبديل به كيلوگرم يا متر در رابطه جاگذاري مي‌كنند و جواب غلط بدست مي‌آورند.

بعضاً در كلاس‌ها بحثي به نام «پايستگي انرژي مكانيكي» را مطرح مي‌كنند. اين بحث مال كلاس دوم دبيرستان است. من هم لزومي نمي‌بينم آن را مطرح كنم.

شما در دوره دبيرستان با سه نوع انرژي پتانسيل، انرژي پتانسيل گرانشي، كشساني و الكتريكي آشنا خواهيد شد.

مثال
1.
جسمي 10كيلوگرمي در ارتفاع 10 سانتيمتري زمين قرار دارد. انرژي پتانسيل گرانشي آن نسبت به سطح زمين چقدر است؟
جواب:
ارتفاع جسم بر حسب سانتيمتر داده شده است؛ پس بايد آن را به متر تبديل كنيم

h = 10 cm = 10/100 m= 0.1 m

براي تبديل به متر تقسيم بر 100 كرديم. (چرا؟) حال مي‌توانيم در فرمول جاگذاري كنيم

U = mgh → U = 10 × 10 × 0.1 = 10 J


2. جسمي را از ارتفاع 2 متري زمين به ارتفاع 5 متري مي‌بريم. انرژي پتانسيل آن چند ژول تغيير مي‌كند؟ جرم جسم 500 گرم است.
جواب:
جرم جسم بر حسب كيلوگرم، 0.5 كيلوگرم است (تقسيم بر 1000 كرديم). يك راه معمول آن است كه انرژي پتانسيل جسم را در دو ارتفاع موردنظر بدست آوريم بعد از هم كم كنيم. راه بهتر و زيبا به صورت زير است

U1 = mgh1 , U2 = mgh2→ ΔU = U2 – U1 → ΔU = mgΔh = 0.5 × 10 × 3 = 10 J

3. جسمي را از ارتفاع 20 متري رها مي‌كنيم. سرعت آن را در نيمه مسير حساب كنيد.
جواب:
به كمك پايستگي انرژي مكانيكي اين سؤال راحت حل مي‌شود. اما من نمي‌خواهم صحبت از پايستگي انرژي مكانيكي بكنم. بلكه به كمك قانون پايستگي انرژي به جواب خواهيم رسيد. در ضمن خيلي‌ها انتظار دارند كه جرم جسم داده شود. اما جرم جسم مهم نيست كه داده شود! تمام اجسام به هر جرمي سرعتشان در نيمه مسير يكسان خواهد بود!!

جسم وقتي 10 متر پايين مي‌آيد، انرژي پتانسيل آن به مقدار زير كم مي‌شود

ΔU = m × 10 × 10 = 100m

در عوض طبق قانون پايستگي انرژي اين مقدار به انرژي جنبشي آن افزوده مي‌شود

ΔK = 100m = ½mv2

mها از دو طرف معادله حذف شده و با محاسبه بدست مي‌آوريم v = √200. جالب بود نه؟!

تمرين
1. نشان دهيد سرعت تمام اجسامي كه از ارتفاع h رها مي‌شوند، در نيمه راه از رابطه v = √gh بدست مي‌آيد.

ملاحظات
تبديل واحدها را ياد بگيريد. بخاطر اين مسأله خيلي‌ها مسائل را اشتباه حل مي‌كنند. تا مي‌توانيد تمذين كنيد.

منبع
ــ كتاب درسي سال اول دبيرستان

Advertisements
  1. هنوز دیدگاهی داده نشده است.
  1. No trackbacks yet.

پاسخی بگذارید

در پایین مشخصات خود را پر کنید یا برای ورود روی شمایل‌ها کلیک نمایید:

نشان‌وارهٔ وردپرس.کام

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری WordPress.com خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

تصویر توییتر

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Twitter خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس فیسبوک

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Facebook خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس گوگل+

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Google+ خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

درحال اتصال به %s

%d وب‌نوشت‌نویس این را دوست دارند: