خانه > فيزيك در دبيرستان > آموزش فيزيك 2 ـ يكاي مناسب براي كميت‌هاي خيلي بزرگ يا خيلي كوچك

آموزش فيزيك 2 ـ يكاي مناسب براي كميت‌هاي خيلي بزرگ يا خيلي كوچك

اين قسمت از درس هميشه يك جلسه يا بيشتر از وقت مرا در كلاس مي‌گيرد. اگر كتاب را نگاه كنيد نيم صفحه بيشتر نيست! اما اين مشكل رياضياتي دانش‌آموزان دست از دامن ما بر نمي‌دارد. خوب حاشيه نرويم برويم سراغ درس!

يكاي مناسب براي كميت‌هاي خيلي كوچك يا خيلي بزرگphoto: www2.cnrs.fr

گفتيم كه يكاي طول متر است. اما در مواقعي با طول‌هايي سروكار داريم كه از يك متر بزرگتر بوده و مضرب صحيحي از آن هستند. براي راحتي كار با چنين طول‌هايي، از يكاهاي كمكي استفاده مي‌كنيم. اين يكاهاي كمكي با اضافه شدن پيشوندهايي به متر ساخته مي‌شوند. معروفترين اين پيشوندها عبارتند از كيلو (K)، مگا (M) و گيگا (G).

كيلومتر، مگامتر و گيگامتر نمونه‌هايي از اين يكاهاي كمكي براي طول‌هاي بزرگ هستند. كيلو معادل 1000 يا  10³ است. به عبارتي يك كيلومتر برابر 1000 متر يا 10³ متر است. مگا معادل 1000000 يا 106
است؛ يعني يك مگامتر برابر 106 متر است. گيگا هم معادل 109 است. پس يگ گيگامتر هم برابر با 109 متر خواهد بود.

مطالب گفته شده در پاراگراف بالا به صورت علائم رياضي به شكل زير است

1Km = 10³m    ,     1Mm = 106m    ,     1Gm = 109m

ممكن است با طول‌هايي سروكار داشته باشيم كه از يك متر كوچكتر باشند. در اينجا هم براي راحتي كار از يكاهاي كمكي ديگري استفاده مي‌كنيم. پيشوندهايي كه در ساخت اين يكاهاي كمكي استفاده مي‌شوند، عبارتند از دسي (d)، سانتي (c)، ميلي (m)، ميكرو (μ)، نانو (n) و پيكو (p).

دسي‌متر، سانتي‌متر، ميلي‌متر، ميكرومتر، نانومتر و پيكومتر يكاهاي كمكي معروف براي طول‌هاي كوچكتر از يك متر هستند. دسي معادل 1/10 يا 1-10 است. پس يك دسي‌متر برابر با 1/10 متر يا 1-10 متر خواهد بود. سانتي معادل 1/100 يا 2-10 است. در نتيجه يك سانتي‌متر برابر با 1/100 متر يا 2-10 متر خواهد بود. ميلي معادل 1/1000 يا 3-10 است. يعني يك ميلي‌متر برابر با 3-10 متر است. به همين ترتيب ميكرو معادل6-10 است. يعني يك ميكرومتر برابر 6-10 متر است. نانو هم معادل 9-10 است. در نتيجه يك نانومتر 9-10 متر خواهد بود. و اما پيكو كه معادل 12-10 است كه يك پيكومتر برابر با 12-10 متر خواهد بود.

مطالب گفته شده در پاراگراف بالا هم به زبان رياضي به شكل زير است

1dm = 10-1m    ,   1cm = 10-2m    ,    1mm = 10-3m
1μm = 10-6m    ,     1nm = 10-9m   ,   1pm = 10-12m

حالا به مثال‌هاي زير توجه كنيد.

مثال
1. ده مگامتر چند متر است؟
جواب:
براي اينكه تمام تبديلات را بتوانيد درست انجام بدهيد، به شما توصيه مي‌كنم از تناسب و طرفين وسطين استفاده كنيد. فقط كافي است 9 تا رابطه بالا يادتان باشد كه كار سختي نيست آنها را ياد بگيريد.

1Mm ≈ 109m
10Mm ≈ xm
→ x = 10 × 109= 1010m

2. ده متر چند مگامتر است؟
جواب:
از تناسب و طرفين وسطين استفاده كنيد، جواب مي‌گيريد بدون هيچ دردسري!

1Mm ≈ 109m
xMm ≈ 10m
→ x = 10/109 = 10-8

3. ده ميكرومتر چند متر است؟
جواب:

1μm ≈ 10-6 m
10μm ≈ xm
→ x = 10 × 10-6 = 10-5m

4. پنج متر چند نانومتر است؟
جواب:

1nm ≈ 10-9m
xnm ≈ 5m
→ x = 5/10-9 = 5 × 109nm

5. ده پيكومتر چند كيلومتر است؟
جواب:
در چنين تبديلي كه دو تا يكاي كمكي به هم مي‌خواهند تبديل شوند، بهتر است ابتدا اولي را به متر تبديل كنيم سپس حاصل را به دومي تبديل كنيم. خيلي راحت!

1pm ≈ 10-12m
10pm ≈ xm
→ x = 10-11m

حال اين 11-10 متر را به كيلومتر تبديل مي‌كنيم

1Km ≈ 103m
xKm ≈ 10-11m
→ x = 10-11/ 103 = 10-14Km

تمرين
1. ده سانتي‌متر چند ميكرومتر است؟ (جواب: 105)

ملاحظات
تبديلات يكا در سرتاسر فيزيك موردنيازتان است. پس خوب ياد بگيريد. در مورد نحوه يادگيري اين مباحث در كتاب درسي چيزي پيدا نمي‌كنيد. توصيه‌هاي داده شده در اين قسمت مناسبترين براي شماست. از يادگيري روش‌هاي من درآوردي خودداري كنيد.

منبع
ــ كتاب درسي فيزيك سال دوم دبيرستان

  1. مصطفی
    2009/10/06 در 11:53

    با سلام
    در مواردی مانند مثال پنجم میتواید به دانش آموزان بگویید توان معادل پیشوند سمت راست تساوی را از توان معادل پیشوند سمت چپ کم کنند. حال عدد بدست آمده توان ده ضریب میباشد.
    مثلا در همان مثال پنجمبرای تبدیل پیکو متر به کیلومتر داریم:
    12-3- =15-
    پس 10 به توان 15- را در مقدار داده شده ضرب میکنیم.

    • mazjin
      2009/10/06 در 21:26

      سلام. ممنون از نظرتون. اما اين روش شما ارزش آموزشي كمتري داره. در مقابل اين پرسش كه جرا اين كار را مي‌كنيم، مطمئناً جوابي نخواهيم داشت. ممنون.

  2. مصطفی
    2009/10/26 در 23:02

    البته اگر کسی در مورد چرای روشها چیزی بپرسد.
    من این روش را به عنوان یک روش سریع و کنکوری به دانش آموزانم گفتم و البته با استقبال زیادی از طرف آنها همراه بود.

    • mazjin
      2009/10/27 در 14:40

      حتماً روش شما رو هم در كلاس امتحان مي‌كنم. ممنونم.

  1. No trackbacks yet.

پاسخی بگذارید

در پایین مشخصات خود را پر کنید یا برای ورود روی شمایل‌ها کلیک نمایید:

نشان‌وارهٔ وردپرس.کام

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری WordPress.com خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

تصویر توییتر

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Twitter خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس فیسبوک

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Facebook خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس گوگل+

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Google+ خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

درحال اتصال به %s

%d وب‌نوشت‌نویس این را دوست دارند: