خانه > دسته‌بندی نشده > تست‌هاي جالب ـ محاسبه سرعت متوسط

تست‌هاي جالب ـ محاسبه سرعت متوسط

سلام. بعد از حدوداً 40 روز مشغله شخصي، بالاخره موقعيتي پيش آمد كه دوباره بنويسم. از اين به بعد يك قسمت جديد با عنوان تست‌هاي جالب به وبلاگم اضافه خواهم نمود تا درباره سوالات جالب كنكوري فيزيك به زبان ساده بنويسم تا شايد مفيد واقع شود. انشااله.

سوال اين است: « معادله سرعت متحركي در SI به صورت V = 2tij است. بزرگي سرعت متوسط آن در ثانيه دوم چند متر بر ثانيه است؟» (كنكور سراسري رشته رياضي سال 87)

براي محاسبه اندازه سرعت متوسط يك فرمول ساده وجود دارد: Δx / Δt. خوب جابه‌جايي متحرك را چطور حساب كنيم.

روش اول: از معادله سرعت ـ زمان بالا انتگرال بگيريد: x = (t² + c1)i – (t + c2)j. از اين رابطه مشتق بگيريد، همان تابع سرعت بالايي به دست خواهد آمد. البته در نظر بگيريد كه c1 و c2 اعداد ثابتي هستند. حال كافي است  در اين رابطه لحظات t1= 1s و t2 = 2s را جاگذاري كنيد و Δx را بدست آوريد.

x1 = (1 + c1)i – (1 + c2)j ,   x2 = ( 4 +c1)i – (2 + c2)j → Δx = 3ij

اندازه بردار جابه‌جايي 10√ است. پس براي اندازه سرعت متوسط داريم

اندازه سرعت متوسط  = Δx/Δt = √  10/1 = √10

روش دوم: خوب روش اول به نظر من راحت‌تر است. ممكن است دنبال راهي باشيد كه انتگرال نگيريد. پس بياييد ببينيم متحرك در صفحه چگونه حركت مي‌كند. متحرك بر يك مسير سهمي حركت مي‌كند. معادله مسير را مي‌توانيد بدست آوريد.

به صورت دقيق‌تر مي‌توان گفت اين متحرك بر روي محور x با شتاب ثابت 2 متر بر مجذور ثانيه و بر روي محور y با سرعت ثابت 1 متر بر ثانيه در جهت منفي آن حركت مي‌كند. پس مي‌توان مؤلفه‌هاي سرعت متوسط متحرك در ثانيه دوم را به راحتي بدست آورد!

مؤلفه‌ x سرعت متوسط از vx1 + vx2/2 بدست مي‌آيد. اين يكي از ويژگي‌هاي حركت شتاب‌دار است كه براي بدست آوردن سرعت متوسط ميانگين سرعت در دو لحظه مورد نظر را حساب مي‌كرديم. با اين حساب مولفه x سرعت متوسط 3 مي‌شود(2 / 2+4) . مؤلفه y آن همان -1 است؛ چون وقتي متحرك با سرعت ثابت حركت مي‌كند، سرعت متوسط آن همان سرعت ثابت آن است.

پس مؤلفه x سرعت متوسط در ثانيه دوم 3 و مؤلفه y آن -1 شد. مشخص است كه اندازه اين بردار 10√ است.

احساس مي‌كنم كه روش دوم كمي گنگ شد. اگر علائم نوشتاري لازم در محيط وردپرس از جمله علامت سرعت متوسط وجود داشت، مطلب ساده‌تر بيان مي‌شد.

در ضمن متأسفانه پرسپوليس همين الان يك صفر به استقلال اهواز باخت. با اين مربي و بازيكنان بيخيال راه به جايي نمي‌بريم. موفق باشيد.

دسته‌ها:دسته‌بندی نشده برچسب‌ها:
  1. d.solimany
    2009/12/18 در 21:28

    خدا قوت
    با توجه به معادله می تونیم بفهمیم که شتاب ثابته پس از رابطه ی زیر برای پانیه های اول ودوم استفاده میکنیم.

    2v=v1+v2

  2. HAMED
    2010/02/05 در 11:22

    exellent

  1. No trackbacks yet.

پاسخی بگذارید

در پایین مشخصات خود را پر کنید یا برای ورود روی شمایل‌ها کلیک نمایید:

نشان‌وارهٔ وردپرس.کام

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری WordPress.com خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

تصویر توییتر

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Twitter خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس فیسبوک

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Facebook خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس گوگل+

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Google+ خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

درحال اتصال به %s

%d وب‌نوشت‌نویس این را دوست دارند: