خانه > كنكور سراسري, امواج و صوت > تست‌هاي جالب ـ محاسبه دوره نوسانگر

تست‌هاي جالب ـ محاسبه دوره نوسانگر

در كنكور امسال رشته تجربي سؤالي درباره محاسبه دوره يك نوسانگر به صورت زير آمده است: « نمودار مكان ـ زمان نوسانگر ساده‌اي مطابق شكل مقابل است. دوره آن چند ثانيه است؟»

نمودار به ما مي‌گويد كه نوسانگر فاصله بين بيشينه مثيت و 3/2√ را در 1/30 ثانيه طي مي‌كند. فاز حركت نوسانگر با حركت از 1+ به 3/2√+ تغيير مي‌كند.

با محاسبه مي‌توان رابطه بين اين تغيير فاز و فركانس زاويه‌اي حركت و مدت زمان طي مسير را بدست آورد. فاز حركت به صورت زير تعريف مي‌شود

φ= ωt + φ0

اگر فاز حركت نوسانگر را براي دو لحظه t1 و t2 بنويسيم داريم

φ1 = ωt10 ,  φ2 = ωt2 + φ0 → Δφ = φ2 – φ1 → Δφ = ω Δt

ما Δt را داريم، ω را مي‌خواهيم به دست آوريم كه از روي آن مي‌توانيم T را حساب كنيم، اما Δφ را بايد حساب كنيم

x = A sinφ  → 1 = 1 sinφ1 → φ1 = 2π + π/2  ,  √3/2 = 1 sinφ2 → φ2 = 2π + 2π/3

البته اينجا كمي بحث درباره اينكه چرا جواب‌هاي سينوس به صورت بالا شد، وجود دارد. براي جلوگيري از سنگين شدن مطلب، در يك پست جداگانه انشاءاله درباره فاز حركت به طور مفصل صحبت خواهيم كرد.

حال جاگذاري مي‌كنيم

Δφ = ω Δt →   π/6 = 2π/T × 1/30  →   T = 0.4 s

مي‌توانيد از اين سؤال نتيجه بگيريد كه نوسانگر فاصله مستقيم بيشينه تا 3/2√ بيشينه و يا بالعكس را در مدت زمان T/12 طي مي‌كند. موفق باشيد.

Advertisements
  1. 2010/01/05 در 12:08

    یک سبد گل تقدیم به شما

  1. No trackbacks yet.

پاسخی بگذارید

در پایین مشخصات خود را پر کنید یا برای ورود روی شمایل‌ها کلیک نمایید:

نشان‌وارهٔ وردپرس.کام

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری WordPress.com خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

تصویر توییتر

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Twitter خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس فیسبوک

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Facebook خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس گوگل+

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Google+ خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

درحال اتصال به %s

%d وب‌نوشت‌نویس این را دوست دارند: