تست‌هاي فيزيك ـ انرژي جنبشي ماهواره

پيش‌دانشگاهي در حال حذف است! اما به يك سؤال كنكور از اين كتاب توجه كنيد. « جرم دو ماهواره A و B برابر است. اگر شعاع مدار ماهواره A دو برابر شعاع مدار ماهواره B باشد، انرژي جنبشي آن چند برابر انرژي جنبشي ماهواره B است؟»

حركت ماهواره به دور زمين يك حركت دايره‌اي يكنواخت است. جرم دو ماهواره برابر است ؛ پس عامل تأثير گذار در مقايسه انرژي جنبشي دو ماهواره، سرعت آنهاست. بايد ببينيم چه رابطه‌اي بين سرعت يك ماهواره و فاصله آن از مركز زمين وجود دارد.

قانون دوم نيوتون را براي حركت ماهواره مي‌نويسيم

F = ma

GMm/r² = m v²/r    →    v² = GM/r

v = √ Gm/r

رابطه بالا نشان‌ دهنده آن است كه سرعت ماهواره با جذر عكس فاصله آن از مركز زمين متناسب است. حال به راحتي به سؤال جواب مي‌دهيم

E_A/E_B = v_A²/v_B² = r_B/r_A → E_A/E_B = 1/2

Advertisements